【覆面算クイズ】あいう＋あうい＝いうああ、3つの数字は？｜難易度★★★★★

難易度：★★★★★

同じ文字は同じ数字、ちがう文字はちがう数字を表します。
次のたし算が成り立つとき、あ・い・うはそれぞれいくつでしょう？

あいう＋あうい＝いうああ

ヒントは⏬️に

⏬️

ヒント１

たし算の答えが4けたになっています。3けたどうしをたして4けたになるとき、いちばん上の位（千の位）に立つ数字は1つに決まります。

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ヒント２

一の位「う＋い」と十の位「い＋う」は同じ和です。だから、どちらの位でもくり上がりは起きません。すると百の位から「2×あ＝う＋10」という関係が見えてきます。

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答え

あ＝9、い＝1、う＝8（918＋981＝1899）

3けたどうしの和が4けたなので、千の位の「い」は1。一の位の「う＋い」と十の位の「い＋う」は同じ和で、ともにくり上がりが無いので、どちらの答えも「あ」になります（＝う＋い＝あ）。百の位は「あ＋あ」が千の位へ1くり上がって「う」になるので、2×あ＝う＋10。ここへう＝あ－1 を代入すると 2×あ＝あ＋9、つまりあ＝9・う＝8・い＝1 と一つに決まります。たしかめると 918＋981＝1899（＝いうああ）でぴたりと成り立ちます。

【覆面算クイズ】あいう＋あうい＝いうああ、3つの数字は？｜難易度★★★★★

同じ文字は同じ数字、ちがう文字はちがう数字を表します。
次のたし算が成り立つとき、あ・い・うはそれぞれいくつでしょう？

あいう＋あうい＝いうああ

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