【覆面算クイズ】「みえ×みえ＝くわな」三重を2乗したら桑名に!? 桑名を表す3けたの数は？｜難易度★★★★★

難易度：★★★★★

同じひらがなには同じ数字、ちがうひらがなにはちがう数字が入ります。
　　みえ × みえ＝くわな
（「みえ」は2けた、「くわな」は3けたの数）
さらに、み＋え＝わ。
このとき、「くわな」が表す3けたの数はいくつ？

ヒントは⏬️に

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ヒント１

「みえ」を2乗（同じ数どうしのかけ算）すると、ちょうど3けたの「くわな」になります。まずは、2乗して3けたになる2けたの数が10〜31の範囲だと気づくのが第一歩。

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ヒント２

10〜31を2乗して、各位の数字がすべてちがう（＝覆面算の条件を満たす）ものは、17・18・24・29の4つだけ。その中で「み＋え＝わ」も成り立つ数をさがすと、答えは1つに決まります。

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答え

くわな＝ 289（みえ＝ 17）

2乗して3けたになる2けたの数（10〜31）のうち、各位がすべて異なるのは 17²=289／18²=324／24²=576／29²=841 の4つ。このうち「み＋え＝わ」を満たすのは 17 だけ（み1＋え7＝8＝わ）。よってみえ＝17、くわな＝17×17＝289。あてはめるとみ=1・え=7・く=2・わ=8・な=9 ですべて異なり、条件にぴったり。三重（みえ）を2乗すると桑名（くわな）になる、桑名ならではの覆面算でした。

【覆面算クイズ】「みえ×みえ＝くわな」三重を2乗したら桑名に!? 桑名を表す3けたの数は？｜難易度★★★★★

同じひらがなには同じ数字、ちがうひらがなにはちがう数字が入ります。
　　みえ × みえ＝くわな
（「みえ」は2けた、「くわな」は3けたの数）
さらに、み＋え＝わ。
このとき、「くわな」が表す3けたの数はいくつ？

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【覆面算クイズ】「みえ×みえ＝くわな」三重を2乗したら桑名に!? 桑名を表す3けたの数は？｜難易度★★★★★

同じひらがなには同じ数字、ちがうひらがなにはちがう数字が入ります。 みえ × みえ ＝ くわな（「みえ」は2けた、「くわな」は3けたの数）さらに、み ＋ え ＝ わ。このとき、「くわな」が表す3けたの数はいくつ？

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同じひらがなには同じ数字、ちがうひらがなにはちがう数字が入ります。
　　みえ × みえ＝くわな
（「みえ」は2けた、「くわな」は3けたの数）
さらに、み＋え＝わ。
このとき、「くわな」が表す3けたの数はいくつ？