【覆面算クイズ】たし算で3けたに！あ・い・うに入る数字は？｜難易度★★★☆☆

難易度：★★★☆☆

同じ文字は同じ数字、ちがう文字はちがう数字。
次のたし算が成り立つとき、あ・い・うに入る数字は？


　　いう
＋　いい
────
　あいあ

ヒントは⏬️に

⏬️

ヒント１

まず3けたの和に注目。2けた＋2けたの和は、どんなに大きくても198だよ。だから百のくらいの「あ」に入る数字は1通りしかないね。

⏬️

ヒント２

「あ」が分かったら、十のくらいの「い＋い（とくり上がり）」を見てみよう。答えの十のくらいがまた「い」になって、しかも百のくらいへくり上がるには、「い」はいくつかな？

⏬️

答え

あ＝1、い＝9、う＝2（92＋99＝191）

2けた＋2けたの和は最大でも198なので、3けたになった時点で百のくらいの「あ」は1に決まります。すると一のくらいも「あ」＝1。次に十のくらいは「い＋い＋くり上がり」の一のくらいが「い」になり、さらに百へ1くり上がるので、い＝9（9＋9＋1＝19）。最後に、一のくらい「う＋い」の一のくらいが1になるのはう＝2（2＋9＝11）のときだけ。よってあ＝1・い＝9・う＝2 で、92＋99＝191。答えが左右対称（回文）になるのも気持ちいいですね。

【覆面算クイズ】たし算で3けたに！あ・い・うに入る数字は？｜難易度★★★☆☆

同じ文字は同じ数字、ちがう文字はちがう数字。
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同じ文字は同じ数字、ちがう文字はちがう数字。次のたし算が成り立つとき、あ・い・う に入る数字は？

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